如圖點O是邊長為1的等邊三角形ABC的邊BC中線AD上一點，且，過O的直線交邊AB于M，交邊AC于N，記∠AOM=，

（1）則的取值范圍為________,
（2）的最小值為________.
(1) .(2)15

試題分析：（1）由于直線MN交線段AB于M；叫線段AC于N.所以.又因為.所以可得的取值范圍為.故填.
（2）因為AO=.在三角形AMO中，由正弦定理可得. .同理.所以==
.因為.所以=.又因為.所以的最小值為15.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) 在銳角中，分別是內(nèi)角所對的邊，且。
（1）求角的大��；   
（2）若，且，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．己知csin A= acos C．
（I）求C；
（II）若c=，且 求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，則cos C等于(　　)．
A．B．－C．±D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，依次成等比數(shù)列，則角的取值范圍是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，,則_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，A＝60°，a＝，b＝，則B＝           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且，則邊長            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角所對的邊分別為，若，則等于 （  ）
A．B．C．D．

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