如圖2-4-15,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),C上一點(diǎn),已知⊙O的半徑為r,PO =2r,設(shè)∠PAC+∠PBC =α,∠APB =β,則αβ的大小關(guān)系為(  )

A.αβ                  B.α=β                C.α<β                         D.不能確定

圖2-4-15

思路解析:連結(jié)AB、AO,∵PA、PB為切線,?

∴∠PAC=∠ABC,∠PBC=∠BAC.?

α=∠PAC+∠PBC=∠PAC+∠BAC=∠PAB =∠PBA = =.

AO =r,PA切⊙OA,∴AOPA,且PO=2r.?

∴∠APO = 30°.

∴∠APB =2∠APO=60°.∴β=60°.?

α= (180°-60°)=60°.∴α=β.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為迎接建黨90周年,某班開(kāi)展了一次“黨史知識(shí)競(jìng)賽”,競(jìng)賽分初賽和決賽兩個(gè)階段進(jìn)行,在初賽后,把成績(jī)(滿分為100分,分?jǐn)?shù)均勻整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如圖的頻率分布表:
序號(hào) 分組(分?jǐn)?shù)段) 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率
1 [0,60) a 0.1
2 [60,75) 15 b
3 [75,90) 20 0.4
4 [90,100] c d
合計(jì) 50 1
(Ⅰ)求a,b,c,d的值;
(Ⅱ)決賽規(guī)則如下:為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備四道題目,選手對(duì)其依次作答,答對(duì)兩道就終止答題,并獲得一等獎(jiǎng),若題目答完仍然只答對(duì)一道,則獲得二等獎(jiǎng).某同學(xué)進(jìn)入決賽,每道題答對(duì)的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同.設(shè)該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X,求X的分布列以及X的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一個(gè)半徑為10米的水輪按逆時(shí)針?lè)较蛎糠昼娹D(zhuǎn)4圈.記水輪上的點(diǎn)P到水面的距離為d米(P在水面下則d為負(fù)數(shù)),則d(米)與時(shí)間t(秒)之間滿足關(guān)系式:d=Asin(ωt+φ)+k(A>0,ω>0),-
π
2
<φ<
π
2
,且當(dāng)P點(diǎn)從水面上浮現(xiàn)時(shí)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間.則( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖:過(guò)拋物線y2=4x上的點(diǎn)A(1,2)作切線l交x軸與直線x=-4分別于D,B.動(dòng)點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的一點(diǎn),點(diǎn)E在線段AP上,滿足
AE
EP
=λ1
;點(diǎn)F在線段BP上,滿足
BF
FP
=λ2
,3λ1+2λ2=15且在△ABP中,線段PD與EF交于點(diǎn)Q.
(1)求點(diǎn)Q的軌跡方程;
(2)若M,N是直線x=-3 上的兩點(diǎn),且⊙O1:(x+2)2+y2=1是△QMN的內(nèi)切圓,試求△QMN面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)給出下列5個(gè)命題:
①0<a≤
1
5
是函數(shù)f(x)=ax2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上為單調(diào)減函數(shù)的充要條件;
②如圖所示,“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在月球附近一點(diǎn)P進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道I繞月飛行,之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道II繞月飛行,最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行,若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距,用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長(zhǎng)軸的長(zhǎng),則有c1a2>a1c2;
③函數(shù)y=f(x)與它的反函數(shù)y=f-1(x)的圖象若相交,則交點(diǎn)必在直線y=x上;
④己知函數(shù)f(x)=loga(1-ax)在(O,1)上滿足,f′(x)>0,貝U
1
1-a
>1+a>
2a
;
⑤函數(shù)f(x)=
tan2x+
(1+i)2
i
+1
tan2x+2
(x≠kπ+
π
2
),k∈Z,/為虛數(shù)單位)的最小值為2;
其中所有真命題的代號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖2-15,⊙O的直徑為10 cm,弦AB為8 cm,P是弦AB上一點(diǎn),若OP的長(zhǎng)為整數(shù),則滿足條件的點(diǎn)P有_____________個(gè).(    )

圖2-15

A.2                B.3                  C.4               D.5

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