某學校擬建一塊周長為400的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？
解：解法1：設中間區(qū)域矩形的長、寬分別為x、y，中間的矩形區(qū)域面積為S，
則半圓的周長為，因為操場周長為400，所以，即
 
由解得當時等號成立。
解法2：利用二次函數(shù)或?qū)?shù)求最值（略） 。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校擬建一塊周長為400米的操場（如圖所示），操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域．
（1）將矩形區(qū)域的長（y）表示成寬（x）的函數(shù)y=f（x）；
（2）為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形區(qū)域的長和寬？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省高二上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分8分）某學校擬建一塊周長為 的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？（精確到 ，取 ）

       

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題14分）某學校擬建一塊周長為米的操場（如圖所示），操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域。

（1）將矩形區(qū)域的長()表示成寬()的函數(shù)；

（2）為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形區(qū)域的長和寬？

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省東莞一中高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？

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