Question

某段街道旁邊規(guī)劃樹立10塊廣告牌，廣告底色選用紅、綠兩種顏色，則相鄰兩塊廣告底色不同為綠色的配色方案的種數(shù)為（ ）
A．72
B．78
C．143
D．156

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題可以用分類來解，根據(jù)綠色廣告牌的個數(shù)來分析，當廣告牌有一個綠色的到當廣告牌有5個綠色的，都能符合題意，不能有6個綠色的，相加得到結(jié)果．
解答：解：當廣告牌有一個綠色的，則有10種結(jié)果，
當廣告牌有兩個綠色的，則有C₉²=36
當廣告牌有3個綠色的，則有C₈³=56，
當廣告牌有4個綠色的，則有C₇⁴=35
當廣告牌有5個綠色的，則有6種結(jié)果，
根據(jù)分類計數(shù)原理得到共有10+36+56+35+6=143，
故選C．
點評：分類加法計數(shù)原理首先確定分類標準，其次滿足完成這件事的任何一種方法必屬某一類，并且分別屬于不同的兩類的方法都是不同的方法，即不重不漏．