【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）若有三個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）求出導(dǎo)數(shù)，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可求出最值．（2）由題意得，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，不合題意．當(dāng)時(shí)，得，然后討論此最大值與零的關(guān)系，可得當(dāng)0，即時(shí)滿足條件，從而得所求．

詳解：（1）當(dāng)時(shí)，，，

所以，

故當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增．

所以．

故當(dāng)時(shí)，的最小值為.

（2）由題意得，

①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，

所以在上至多有兩個(gè)單調(diào)區(qū)間，不合題意

②當(dāng)時(shí)，

令,

則，

所以在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，

所以，

（ⅰ）若，恒成立，

所以在上單調(diào)遞減，

故只有一個(gè)單調(diào)區(qū)間，不合題意．

（ⅱ）若，則，

所以存在，使得且，

且在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

所以有三個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，滿足題意．

綜上可得.

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．

練習(xí)冊系列答案
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（2）若將隨機(jī)分配到汶川縣的人數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列，期望和方差．

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【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，函數(shù)圖象如圖所示．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))為S元．試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）﹣loga（1﹣x），a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的定義域；
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（3）當(dāng)a＞1時(shí)，求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．

（Ⅰ）求函數(shù)在R上的解析式；

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（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機(jī)會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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