Question

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�

• A、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°
• B、某校高三（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高三所有班人數(shù)超過50人
• C、由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)
• D、在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=

  1

  2

  （a_n-1+

  1

  an_-

  1）（n≥2），由此歸納出{a_n}的通項(xiàng)公式

Answer 1

分析：本題考查的知識點(diǎn)是演繹推理的定義，要想判斷一個(gè)推理過程是否是演繹推理，關(guān)鍵是看它是否符合“三段論”，要找出推理過程中的“大前提”，“小前提”和“結(jié)論”，可根據(jù)定義對四個(gè)答案，逐一進(jìn)行分析．

解答：解：A中：兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)大前提
∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角小前提
∠A+∠B=180°．
故A答案符合演繹推理的定義
而B、D答案符合歸納推理的定義，C答案符合類比推理的定義．
故選A

點(diǎn)評：演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結(jié)論的三段論推理．三段論推理的依據(jù)用集合論的觀點(diǎn)來講就是：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質(zhì)P．三段論的公式中包含三個(gè)判斷：第一個(gè)判斷稱為大前提，它提供了一個(gè)一般的原理；第二個(gè)判斷叫小前提，它指出了一個(gè)特殊情況；這兩個(gè)判斷聯(lián)合起來，揭示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系，從而產(chǎn)生了第三個(gè)判斷結(jié)論．演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)涵關(guān)系．因而，只要前提是真實(shí)的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實(shí)的但錯(cuò)誤的前提可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．