【題目】如圖,已知四棱錐中,底面是邊長為1的正方形,側棱底面,且, 是側棱上的動點.

(1)求四棱錐的表面積;

(2)是否在棱上存在一點,使得平面;若存在,指出點的位置,并證明;若不存在,請說明理由.

【答案】1;(2的中點時, 平面.

【解析】試題分析:(1)先根據(jù)條件確定四棱錐各側面形狀,再根據(jù)直角三角形面積公式以及正方形面積公式求表面積(2)連接于點,當的中點時,由三角形中位線性質得,再根據(jù)線面平行判定定理證結論

試題解析:(1)四棱錐的底面是邊長為1的正方形,側棱底面,且,

, ,

平面,

.同理,

(2)當的中點時, 平面. 

證明:連接于點,連接,則在三角形中, 、分別為、的中點,

,

又∵平面, 平面,

平面

練習冊系列答案
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D.

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