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已知 且；

集合，且.

若∨為真命題，∧為假命題，求實數的取值范圍.

 

【答案】

或．

【解析】

試題分析：先分別求命題為真時的的取值范圍，再分情況討論滿足條件的的取值范圍.

試題解析：對p：所以．若命題p為真，則有；          2分

對q：∵且

∴若命題q為真，則方程無解或只有非正根

∴或, ∴                        5分

∵p, q中有且只有一個為真命題

∴ (1) p 真，q假：則有；      8分

 (2) p 假，q 真：則有；

∴或                             14分

考點：1、集合的運算；2、命題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正整數集合A={a1，a2，a3，a4}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3＜a4，A∩B={a1，a4}，且a1+a4=10，A∪B中所有元素之和為114．
（1）求a1和a4的值；
（2）求A．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省六校高三第一次聯考理科數學 題型：填空題

已知集合，集合，且，定義與 的距離為，則的概率為              

 

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科目：高中數學 來源：2012屆北京市海淀區(qū)高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知集合，若集合，且對任意的，存在，使得（其中），則稱集合為集合的一個元基底.

（Ⅰ）分別判斷下列集合是否為集合的一個二元基底，并說明理由；

    ①，；

②，.

（Ⅱ）若集合是集合的一個元基底，證明：；

（Ⅲ）若集合為集合的一個元基底，求出的最小可能值，并寫出當取最小值時的一個基底.


 

 

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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省高一上學期期中數學試卷 題型：選擇題

已知全集，集合，且，則滿足條件的 集合的個數是（      ）

 A：1      B：2      C：4     D：8

 

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