在正方體中，、為棱、的中點．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面⊥平面

 

（1）見解析（2）見解析

【解析】

試題分析：(1)欲證線面平行，可先證直線與直線平行.連結(jié) ，可證 ， ，從而 .

(2)欲證平面與平面垂直,可先證直線與平面垂直.易證 ,

所以有平面，而平面 ，結(jié)論得證.

試題解析：（1）證明:連結(jié).

在長方體中，對角線.

又 、 為棱、的中點，

.

.

又平面，平面，

平面.

（2） 在長方體中，平面，而平面，

.

又在正方形中，，

平面.

又平面,

平面⊥平面．

考點：1、直線與平面平行的判定；2、直線與平面垂直的判定與性質(zhì)；3、平面與平面平行的判定.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省滕州市高一（上）期末考試數(shù)學(xué)試家（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的是( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省威海市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

，則（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東棗莊第三中學(xué)高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點．

下列結(jié)論中正確的個數(shù)有( )

①直線與 相交． ②． ③//平面．

④三棱錐的體積為．

A．4個 B．3個 C．2個 D．1

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東棗莊第三中學(xué)高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若兩個球的表面積之比為1：4，則這兩個球的體積之比為（　�。�

A．1：2, B．1：4, C．1：8, D．1：16

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽渦陽四中蒙城六中高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

對于每一個實數(shù) ,取，，三個值中最小的值，則的最大值為_______

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆安徽渦陽四中蒙城六中高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知 ,,則函數(shù)的圖象必定不經(jīng)過（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆寧夏高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線y=kx+4+2k與曲線有兩個交點，則k的取值范圍是（ ）．

A．[1,+∞) B． [-1,-) C． (,1] D．(-∞,-1]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆天津市紅橋區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，且，則的值為 .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案