【題目】已知直線， .

（1）當(dāng)時，直線過與的交點，且它在兩坐標(biāo)軸上的截距相反，求直線的方程；

（2）若坐標(biāo)原點到直線的距離為，判斷與的位置關(guān)系.

【答案】（1）或；（2）或

【解析】試題分析：（1）聯(lián)立解得與的交點為（-21，-9），當(dāng)直線過原點時，直線的方程為；當(dāng)直線不過原點時，設(shè)的方程為，將（-21，-9）代入得，解得所求直線方程（2）設(shè)原點到直線的距離為，則，解得： 或，分情況根據(jù)斜率關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系;

試題解析：

解：（1）聯(lián)立解得即與的交點為（021，-9）.

當(dāng)直線過原點時，直線的方程為；

當(dāng)直線不過原點時，設(shè)的方程為，將（-21，-9）代入得，

所以直線的方程為，故滿足條件的直線方程為或.

（2）設(shè)原點到直線的距離為，

則，解得： 或，

當(dāng)時，直線的方程為，此時；

當(dāng)時，直線的方程為，此時.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，然后再向右平移一個單位得到曲線．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知直線與曲線交于兩點，點，求的值．

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【題目】已知數(shù)列的前n項和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項和.

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【題目】已知圓與圓

（1）若直線與圓相交于兩個不同點，求的最小值；

（2）直線上是否存在點，滿足經(jīng)過點有無數(shù)對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，并且直線被圓所截得的弦長等于直線被圓所截得的弦長？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）若設(shè)休閑區(qū)的長A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計？

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【題目】設(shè)正項數(shù)列{an}的前n項和是Sn ， 若{an}和{ }都是等差數(shù)列，且公差相等，則a1= ．

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【題目】已知 在同一平面內(nèi)，且 ．
（1）若 ，且 ，求m的值；
（2）若| |=3，且 ，求向量 與 的夾角．

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【題目】4月23日是“世界讀書日”，某中學(xué)在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書謎”

（1）求的值并估計全校3000名學(xué)生中讀書謎大概有多少？（將頻率視為概率）

（2）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關(guān)？

非讀書迷

讀書迷

合計

男

15

女

45

合計

附：.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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【題目】如圖,小明想將短軸長為2,長軸長為4的一個半橢圓形紙片剪成等腰梯形ABDE,且梯形ABDE內(nèi)接于半橢圓,DE∥AB,AB為短軸,OC為長半軸

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