精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

不等式x2-5|x|+6＜0的解集是


  1. A.
    {x|2＜x＜3}
  2. B.
    {x|-3＜x＜-2或2＜x＜3}
  3. C.
    {x|-2＜x＜0或0＜x＜3}
  4. D.
    {x|-3＜x＜-2}
B
分析：要把不等式中的絕對值去掉，分x大于0，x等于0和x小于0三種情況考慮，分別把絕對值號去掉，求出各自的解集，然后求出各解集的并集即為原不等式的解集．
解答：當x＞0時，原不等式化為：x2-5x+6＜0，即（x-2）（x-3）＜0，
可化為：或，解得2＜x＜3；
當x=0時，原不等式無解；
當x＜0時，原不等式化為：x2+5x+6＜0，即（x+2）（x+3）＜0，
可化為：或，解得-3＜x＜-2，
綜上，原不等式的解集為{x|-3＜x＜-2或2＜x＜3}．
故選B．
點評：此題考查了其他不等式的解法，考查了分類討論的數學思想，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x2-5|x|+6＜0的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省高三八月月考文科數學卷 題型：選擇題

不等式x2 – 5|x| + 6 < 0的解集是(    )

A．{x| 2 < x < 3}                       B.{x|– 3 < x < – 2或2 < x < 3}

C．{x|– 2 < x < 0或0 < x < 3}         D．{x|– 3 < x < – 2}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）10月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

不等式x2-5|x|+6＜0的解集是（ ）
A．{x|2＜x＜3}
B．{x|-3＜x＜-2或2＜x＜3}
C．{x|-2＜x＜0或0＜x＜3}
D．{x|-3＜x＜-2}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

不等式x2 – 5|x| + 6 < 0的解集是


  1. A.
    {x| 2 < x < 3}
  2. B.
    {x|– 3 < x < – 2或2 < x < 3}
  3. C.
    {x|– 2 < x < 0或0 < x < 3}
  4. D.
    {x|– 3 < x < – 2}

查看答案和解析>>

同步練習冊答案