已知函數(shù)且集合A={x|x=f(x)}，B={x|x=f[f(x)]}

(1)求證：；

(2)當(dāng)A={－1，3}時，用列舉法表示B．

答案：略
解析：

(1)任取xÎ A，則x=f(x)，

從而x=f[f(x)]，∴xÎ B，∴．

(2)∵A={－1，3}∴－1=f(－1)，3=f(3)

即－1=1－a＋b，3=9＋3a＋b，∴a=－1，b=－3，

∴，由題意得

，或，

∴．

∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a2-22x-1
(x∈R，x≠0)，其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
（2）當(dāng)a=-1時，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對稱，求g（1）的取值集合B；
（3）對于問題（1）（2）中的A、B，當(dāng)a∈{a|a＜0，a∉A，a∉B}時，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)且集合A={x|x=f(x)}，B={x|x=f[f(x)]}

(1)求證：；

(2)當(dāng)A={－1，3}時，用列舉法表示B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，且

   （1）若是奇函數(shù)，求a的取值集合A；

   （2）當(dāng)a=-1時，設(shè)的反函數(shù)為，且函數(shù)的圖像與 的圖像關(guān)于對稱，求的取值集合B。

   （3）對于問題（1）（2）中的A、B，當(dāng)時，不等式

        恒成立，求x的取值范圍。高考資源網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，且

   （1）若是奇函數(shù)，求a的取值集合A；

   （2）當(dāng)a=-1時，設(shè)的反函數(shù)為，且函數(shù)的圖像與 的圖像關(guān)于對稱，求的取值集合B。

   （3）對于問題（1）（2）中的A、B，當(dāng)時，不等式

        恒成立，求x的取值范圍。

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