【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a2=2，S5=15．
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2an﹣an ， 求{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則由已知得： ，

解得 ，

所以an=a1+（n﹣1）d=n，）


（2）解：因?yàn)?

所以 ，

Tn=b1+b2+…+bn=（21﹣1）+（22﹣2）+…+（2n﹣n）=（21+22+…+2n）﹣（1+2+…+n），


【解析】（1）根據(jù)題目條件等差數(shù)列{an}中，a2=2，S5=15，可求得其首項(xiàng)與公差，從而可求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求出bn的通項(xiàng)公式，再根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的求和公式即可求得Tn的值．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解數(shù)列的前n項(xiàng)和(數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系)，還要掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式(如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是半徑為2的半球的直徑， 為球面上的兩點(diǎn)且， ．

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a為實(shí)數(shù)，若函數(shù)f（x）=|x2+ax+2|﹣x2在區(qū)間（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）的圖象向左平移 個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ可以為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的有（ ）
①冪函數(shù)的圖象一定不過(guò)第四象限；
②已知常數(shù)a＞0且a≠1，則函數(shù)f（x）=ax﹣1﹣1恒過(guò)定點(diǎn)（1，0）；
③若存在x1 ， x2∈I，當(dāng)x1＜x2時(shí)，f（x1）＜f（x2），則y=f（x）在I上是增函數(shù)；
④ 的單調(diào)減區(qū)間是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大�。�
（1）log60.8，log69.1；
（2）log0.17，log0.19；
（3）log0.15，log2.35
（4）loga4，loga6（a＞0，且a≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；

（2）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”？

附：

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正三角形中, 分別是邊上的點(diǎn),滿足 (如圖),將沿折起到的位置,使二面角成直二面角,連接 (如圖).

（1） 求證: 平面；

（2）求二面角的余弦值的大��；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙丙三人在進(jìn)行一項(xiàng)投擲骰子游戲中規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲得1分，若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙得1分；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙得1分，前后共擲3次，設(shè)x，y，z分別表示甲、乙、丙三人的得分．
（1）求x=0，y=1，z=2的概率；
（2）記ξ=x+z，求隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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