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已知坐標平面內兩點A=(,－1), B=(, ),O為原點。
(1)證明OA⊥OB；
(2)設a =,b=，若存在不同時為零的實數k、t,使得x=a＋(t2－3)b,y=－ka＋tb,且x⊥y,求函數關系式k=f(t).
(1)證明略       (2) f(t)= t(t2-3)(t≠0).
本試題主要是考查了向量的數量積公式的運用，以及向量的數量積性質的運用，求解長度和證明垂直的綜合問題。（1）利用A=(,－1), B=(, ),O為原點，那么結合數量積公式得到證明。（2）根據已知，得|a|==2,|b|==1,
由于x⊥y,所以x·y=0,，進而得到參數k的值
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
已知數列的前項和為,且
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項的和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若向量（），則“”是“”的（    ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知, ，則與 的夾角為(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，已知A－1，2，B3，4，C3，0，則該平行四形的面積為      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＝(1，－1)，b＝(λ，1)，a與b的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是(　 　)
A．λ>1B．λ<1C．λ<－1D．λ<－1或－1<λ<1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個不共線的向量，且，若點M在直線OB上（與方向相同），當的最小值為時，則___▲_____

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，，若與垂直，則等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知=______.

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