已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為                   （   ）

A． B． C． D．

A

解析試題分析：利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前項(xiàng)和公式及裂項(xiàng)相消求和法求解
方法一
設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為.
所以，所以，所以
，所以數(shù)列的前100項(xiàng)的和為

方法二
設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為.  ，又
  下同方法一略
考點(diǎn)：本小題主要考查了等差數(shù)列通項(xiàng)公式及性質(zhì)、前項(xiàng)和公式及裂項(xiàng)相消求和法，考查了方程思想以及運(yùn)算求解能力。
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式及性質(zhì)、前項(xiàng)和公式及裂項(xiàng)相消求和法，并能熟練應(yīng)用。方法一屬于通性通法，便于學(xué)生掌握。方法二屬于技巧型便于計(jì)算，但需要準(zhǔn)確掌握等差數(shù)列的常用性質(zhì)，難度適中。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列 ，則等于（   ）

A．30B．-30C．±30D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=(      )

A．–4B．–6C．–8D．–10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差，若、、成等比數(shù)列，那么等于 （    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，那么=

A．3B．C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，，，則的值為(    )

A．6 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別是和，已知＝，則＝(　　)

A．7 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，=5，=10，則=（     ）

A． B．7 C．6 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),等于 ( ）

A．8　 B．7 C．6　 D．9

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