（10分）設，若，，.
（1）求證：方程在區(qū)間（0，1）內(nèi)有兩個不等的實數(shù)根；
（2）若都為正整數(shù)，求的最小值。

（1）①，②，③，
由①③得：④，由②③得：⑤，
由④⑤得：⑥，∵代入②得：∴
∴由⑤得：…………………………………………………………………2分
∵對稱軸，又      …………………………3分
且………………………4分
∴方程在內(nèi)有兩個不等實根.…………………………………………5分
（2）若都為正整數(shù)，、都是正整數(shù)，
設，
其中是的兩根，則，且
∵ 
∴為正整數(shù)，∴∴…………8分
若取，則得：
∵為正整數(shù)，∴，
的兩根都在區(qū)間內(nèi)
∴的最小值為6�！�10分

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設函數(shù)h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
3
x-1，x≥0
1
x
，x＜0
，
（1）畫出此函數(shù)的圖象；               
（2）若f（x）=-1，求x的值；
（3）若f（x）＜0，求x的取值范圍；     
（4）若f(x+1)≥-
1
2
，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，f[cos(α+
π
30
)]=tcos(2α+
π
15
)+sin(α+
π
5
)+cos(α+
11π
30
)
（1）若f（0）=-1，求t的值和f（x）的零點；
（2）記h（t），g（t）分別是f（x）的最大值、最小值，求函數(shù)F（t）=h（t）-g（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠C=90°，D為斜邊AB上靠近頂點A的三等分點．
（I）設
CA
=
a
，
CB
=
b
，求
CD
；
（II）若CA=2
2
，CB=1，求
CD
在
AB
方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設正四棱錐P-ABCD的側面積為8
5
，若AB=4．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求直線PB與平面PAC所成角的大�。�

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