已知函數(shù)f（x）=3
3x
-
2
x
（x≠0），則函數(shù)f（x）（　�。�
A、是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
B、是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)
C、是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
D、是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
分析：根據(jù)函數(shù)的解析式，由函數(shù)奇偶性的定義，我們可以判斷出函數(shù)的奇偶性，再由函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，我們可以判斷出函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，進(jìn)而得到答案．
解答：解：∵f（x）=3
3x
-
2
x
（x≠0），
∴f（-x）=-3
3x
+
2
x
=-f（x）
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
又∵函數(shù)y=3
3x
在（0，+∞）上是增函數(shù)，函數(shù)y=
2
x
在（0，+∞）上是減函數(shù)
由“增函數(shù)-減函數(shù)=增函數(shù)”，我們可得函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的判斷，函數(shù)奇偶性的判斷，其中熟練掌握基本函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，以及函數(shù)性質(zhì)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　�。�
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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