(本題滿分12分)
已知圓的方程是,直線過點(diǎn)P()
(1)當(dāng)與圓有公共點(diǎn)時(shí),求直線的傾斜角的范圍.
(2)設(shè)與圓交于A,B兩點(diǎn),求弦AB的中點(diǎn)軌跡的長.
解:(1)設(shè)的方程為………………1分
當(dāng)與圓有公共點(diǎn)時(shí),圓心到直線的距離不大于半徑
,解得…………3分
當(dāng)的斜率不存在時(shí),與圓相切………………4分
∴的傾斜角的范圍是………………5分
(2)設(shè)弦AB的中點(diǎn)為Q,連接OQ,則OQ⊥PQ…………6分
∴點(diǎn)Q的軌跡是以O(shè)P為直徑的圓夾在已知圓內(nèi)的一段弧,記為……………8分
由(1)知:
設(shè)OP的中點(diǎn)為E,則…………9分
又…………10分
…………12分
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相關(guān)習(xí)題

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直線y=x與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是(　　)
A．相離
B．相切
C．相交但直線不過圓心
D．相交且直線過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓x2+y2+8x-4y=0與以原點(diǎn)為圓心的某圓關(guān)于直線y=kx+b對稱，
小題1:求k、b的值；
小題2:若這時(shí)兩圓的交點(diǎn)為A、B，求∠AOB的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知對于圓上任意一點(diǎn)P（�。坏仁�恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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A （）   B （）                   C （）                  D （）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線按向量平移后與圓相切，則c的值為 （  ）
A．8或－2B．6或－4C．4或－6D．2或－8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過直線上的一點(diǎn)作圓的兩條切線，當(dāng)直線關(guān)于對稱時(shí)，它們之間的夾角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線l1: x-2y+3="0," l2: 2x-y-3="0," 動(dòng)圓C與l1、l2都相交, 并且l1、l2被圓截得的線段長分別是20和16, 則圓心C的軌跡方程是                           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線與直線有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是                                                                     
A．B．C．D．

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