若函數(shù)y=f(x) (x∈R)滿足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1, 1]時，f(x) =" |" x |，函數(shù)y=g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈(0, +∞)時，g(x) =" log" 3 x，則函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=g(x)的圖像的交點個數(shù)為_______．
4    

試題分析：因為f(x+2)=f(x)，所以f(x)的周期T=2，又x∈[–1, 1]時，f(x) =" |" x |，畫出f(x)的簡圖如下，因為函數(shù)y=g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈(0, +∞)時，g(x) =" log" 3 x，所以，在同一坐標內(nèi) 畫出g(x)的圖像。由圖象可知交點的個數(shù)為4個。
點評：本題主要考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應用及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。做此題的關(guān)鍵是熟練畫出函數(shù)的圖像。在求g(x的解析式時一定要求完整，別忘記x=0的情況。屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
若函數(shù)對任意的實數(shù)，，均有，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”.  
(1) 判斷和是不是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若數(shù)列對所有的正整數(shù)都有 ，設(shè),
求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（1）若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）如果函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，求函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的圖像過點的切線方程；
（3）證明：對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像與軸有兩個交點
（1）設(shè)兩個交點的橫坐標分別為試判斷函數(shù)有沒有最大值或最小值，并說明理由．
（2）若與在區(qū)間上都是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖給出了函數(shù),的圖象，則與函數(shù),依次對應的圖象是（    ）
A．①②③④B．①③②④
C．②③①④D．①④③②

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（11分）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和組成數(shù)對（,并構(gòu)成函數(shù)
（Ⅰ）寫出所有可能的數(shù)對(，并計算，且的概率；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間的導函數(shù)為在區(qū)間的導函數(shù)為若在區(qū)間上恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，已知，若對任意的實數(shù)m滿足時，函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”，則的最大值為（   ）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義新運算“&”與“”：，，則函數(shù) 
是（  ）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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