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如圖，梯形的頂點與頂點分別在平面的兩側，且梯形的兩邊與分別與交于兩點；梯形的另兩條邊的延長線分別與交于兩點，求證：四點共線．
證明見解析
梯形是平面圖形，可取梯形所在平面為．
，直線都在上．
．
同理．
又已知，則可設且，
即四點共線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，側面與面垂直，．
（１）  求證：；
（２）  設，求與平面所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：如果共點的三條直線兩兩垂直，那么它們中每兩條直線確定的平面
也兩兩垂直．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給定空間中的直線l及平面．條件“直線l與平面內兩條相交直線都垂直”
是“直線l與平面垂直”的（　　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面，，直線滿足，，，試判斷直線與平面的位置關系．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：點平面，求證：過有且只有一個平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點”的                                                             （     ）
A．充分非必要條件；B．必要非充分條件；C．充要條件；D．非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，則BD的長度為（　　）
A．
1
2
a		B．
2
2
a		C．
3
2
a		D．a

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在立體圖形P-ABCD中，底面ABCD是正方形，直線PA垂直于底面，且PA=AD，E、F分別是AB、PC的中點．
（1）求證：平面PAD；
（2）求證：直線平面PCD．

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