Question

2、函數(shù)y=log₂（x-1）（x＞1）的反函數(shù)的表達(dá)式為（　�。�

A、y=2^x+1（x∈R）

B、y=2^x-1（x∈R）

C、y=2^x-1（x∈R）

D、y=2^x+1（x∈R）

Answer 1

分析：按照求反函數(shù)的步驟逐步求出函數(shù)y=log₂（x-1）（x＞1）的反函數(shù)．

解答：解：y=log₂（x-1）可得x-1=2^y，
即：x=1+2^y，將x、y互換可得：y=2^x+1，
y=log₂（x-1）（x＞1）所以y∈R，
所以函數(shù)y=log₂（x-1）（x＞1）的
反函數(shù)的表達(dá)式：y=2^x+1，（x∈R）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查反函數(shù)的求法，注意函數(shù)的定義域和值域，考查學(xué)生計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．