已知函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=x+log2x，h（x）=x3+x的零點依次為a，b，c，則a，b，c的大小順序正確的是


  1. A.
    b＞c＞a
  2. B.
    b＞a＞c
  3. C.
    a＞b＞c
  4. D.
    c＞b＞a
A
分析：先判斷函數(shù)f（x）、g（x）、h（x）的零點所在區(qū)間，再比較大小即可．
解答：解：對于函數(shù)f（x）=2x+x，令2x+x=0，∴2x=-x，
∵2x＞0，∴x＜0，∴a＜0
對于函數(shù)g（x），令log2x+x=0，
∴l(xiāng)og2x=-x，令z（x）=log2x，p（x）=-x，在同一坐標系作圖可得
∴0＜b＜1，
對于函數(shù)h（x）=x3+x=x（x2+1），令h（x）=0則，x=0，所以c=0．
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)零點所在區(qū)間的判定方法．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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