（2012•楊浦區(qū)一模）若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1相切，則a2+b2=
1
1
．
分析：由圓C的方程找出圓心C的坐標(biāo)與半徑r，根據(jù)直線l與圓C相切，得到圓心到直線l的距離等于圓的半徑，故利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)系式，變形后即可求出所求式子的值．
解答：解：由圓C：x2+y2=1，得到圓心C（0，0），半徑r=1，
∵直線l與圓C相切，
∴圓心C到直線l的距離d=r，即
1
a2+b2
=1，
則a2+b2=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點(diǎn)到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系由d與r的大小來(lái)判斷，當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d＜r時(shí)，直線與圓相交．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=log2(2x+1)的反函數(shù)為y=f-1（x），若關(guān)于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[log2
1
3
，log2
3
5
]
[log2
1
3
，log2
3
5
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則點(diǎn)P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是
P在圓外
P在圓外
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）若函數(shù)y=f（x），如果存在給定的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱y=f（x）為“Ω函數(shù)”．
（1）判斷下列函數(shù)，是否為“Ω函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
①f（x）=x3         ②f（x）=2x
（2）已知函數(shù)f（x）=tanx是一個(gè)“Ω函數(shù)”，求出所有的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）計(jì)算：
lim
n→∞
(1-
2n
n+3
)=
-1
-1
．

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