【題目】在中，已知，，，是邊上一點(diǎn)，將沿折起，得到三棱錐。若該三棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影在線(xiàn)段上，設(shè)，則的取值范圍為______.

【答案】

【解析】

解可得其為等腰直角三角形,有題意可知折疊前圖（1）中,根據(jù)等腰直角三角形位置關(guān)系可推出,在（2）圖中，為的斜邊,得,即可得出答案.

在中,,,,

由余弦定理得,

,

所以為等腰直角三角形.

由將沿折起，得到三棱錐,

且在底面的射影在線(xiàn)段上,

如圖2所示,平面，則,

過(guò)做,垂足為，連,

所以平面,所以,

在折疊前圖1中,由,,

所以三點(diǎn)共線(xiàn).取中點(diǎn),

連交于,由為等腰直角三角形,

所以在線(xiàn)段之間，故為鈍角,

,所以在之間,得在之間,

所以,即.

在圖2中,由于為的斜邊,

為直角邊,所以,即.

所以.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線(xiàn)與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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（1）求拋物線(xiàn)的方程；

（2）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，證明:存在實(shí)數(shù)，使得.

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（2）若是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的面積為，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

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(1)求曲線(xiàn)的軌跡方程；

(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，試問(wèn)：在曲線(xiàn)上是否存在點(diǎn)（與兩點(diǎn)相異），當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，直線(xiàn)的斜率之和為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）若與圓相交于，兩點(diǎn)，求三角形面積的最大值，并求此時(shí)的直線(xiàn)方程.

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（1）求甲經(jīng)過(guò)點(diǎn)的概率；

（2）設(shè)這名游客中恰有名游客都是經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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A. B.

C. D.

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