Question

當(dāng)m≠-1時(shí)，關(guān)于x，y的方程組有（ ）
A．唯一解
B．無解或無窮多解
C．唯一解或無窮多解
D．唯一解或無解

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)方程組中x，y的系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)計(jì)算計(jì)算出D，D_x，D_y，下面對(duì)m的值進(jìn)行分類討論：（1）當(dāng)m≠-1，m≠1時(shí)，（2）當(dāng)m=-1時(shí)，（3）當(dāng)m=1時(shí)，分別求解方程組的解即可．
解答：解：D==m²-1=（m+1）（m-1），
D_x==m²-m=m（m-1），
D_y==2m²-m-1=（2m+1）（m-1），…（各（1分）共3分）
當(dāng)m≠-1，m≠1時(shí)，D≠0，方程組有唯一解，解為．…（（2分），其中解1分）
當(dāng)m=1時(shí)，D=D_x=D_y=0，方程組有無窮多組解，此時(shí)方程組化為，
令x=t（t∈R），原方程組的解為（t∈R）．…（（2分），沒寫出解扣1分）
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查二元一次方程組的矩陣形式、線性方程組解的存在性，唯一性、二元方程的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于中檔題．