Question

甲乙兩班進(jìn)行一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績的優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)后得到如右的

列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	15	35	50
乙班	10	40	50
總計(jì)	25	75	100

（1）據(jù)此數(shù)據(jù)有多大的把握認(rèn)為學(xué)生成績優(yōu)秀與班級有關(guān)?

（2）用分層抽樣的方法在成績優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取5名學(xué)生，問甲、乙兩班各應(yīng)抽取多少人

（3）在(2)中抽取的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)， 求至少有一人來自乙班的概

率．(，其中)

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

Answer 1

【答案】

（1）％的把握 （2）甲班應(yīng)抽取3人，乙班應(yīng)抽取2人 （3）

【解析】

試題分析：（1）由題知的觀測值，

所以至少有％的把握認(rèn)為學(xué)生成績優(yōu)秀與班級有關(guān)   

（2）成績優(yōu)秀的學(xué)生共有25人，抽取的比例為，

所以甲班應(yīng)抽取＝3人，乙班應(yīng)抽取＝2人    

（3）設(shè)至少有一人來自乙班的事情為，記甲班的3人分別為；乙班的2人

分別為，則所有基本事件：

，共有10種．

事情包含的基本事件有，共7種．所以

由古典概型得

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．

點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，利用圖形可以判斷兩個(gè)變量之間是否有關(guān)系，但是要想知道

兩個(gè)變量之間的有關(guān)或無關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的有關(guān)計(jì)算，才能做出判斷.