【題目】年將在日本東京舉辦第屆夏季奧林匹克運動會，簡稱為“奧運會”，為了解不同年齡的人對“奧運會”的關注程度，某機構隨機抽取了年齡在歲之間的 人進行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計，“年輕人”與“中老年人”的人數(shù)之比為.

關注

不關注

合計

年輕人

中老年人

合計

(1)根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為是否關注“奧運會”與年齡段有關；

(2)現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中老年人中選取人進行問卷調(diào)查.若再從這人中選取人進行面對面詢問，求事件“選取的人中至少有人關注奧運會”的概率.

附參考公式:，其中臨界值表:

【答案】（1）列聯(lián)表見解析；有的把握認為是否關注“奧返會”與年齡段有關.（2）

【解析】

(1)根據(jù)“年輕人”與“中老年人”的人數(shù)之比可得列聯(lián)表，再進行獨立性檢驗；

(2)列舉“從這人中選取人”可能的情況，再得出事件“選取的人中至少有人關注奧運會”的事件數(shù)，利用古典概率公式求解.

解:(1)年輕人共有人，中老年人共有人.

關注

不關注

合計

年輕人

中老年人

合計

所以.

故有的把握認為是否關注“奧返會”與年齡段有關.

(2)抽取的位中老年人中有人不關注，記為人關注，記為 ，設“選取的人中至少有人關注奧運會”為事件.

從送人中選人的選法有 共種.

其中有種情況滿足題意；

故.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線的方程為，以極點為原點，極軸所在直線為軸建立直角坐標，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與交于，兩點．

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）設點；若、、成等比數(shù)列，求的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家的晚報在下午任何一個時間隨機地被送到，他們一家人在下午任何一個時間隨機地開始晚餐．為了計算晚報在晚餐開始之前被送到的概率，某小組借助隨機數(shù)表的模擬方法來計算概率，他們的具體做法是將每個1分鐘的時間段看作個體進行編號，編號為01，編號為02，依此類推，編號為90．在隨機數(shù)表中每次選取一個四位數(shù)，前兩位表示晚報時間，后兩位表示晚餐時間，如果讀取的四位數(shù)表示的晚報晚餐時間有一個不符合實際意義，視為這次讀取的無效數(shù)據(jù)（例如下表中的第一個四位數(shù)7840中的78不符合晚報時間）．按照從左向右，讀完第一行，再從左向右讀第二行的順序，讀完下表，用頻率估計晚報在晚餐開始之前被送到的概率為　　

7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052

4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某研究機構對高三學生的記憶力和判斷力進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)：

6

8

10

12

2

3

5

6

（1）請在圖中畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．

相關公式：，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠家具車間造、型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一張、型型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張、型型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張、型型桌子分別獲利潤2千元和3千元.

(1)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關系式，并畫出可行域；

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】手機支付也稱為移動支付，是指允許用戶使用其移動終端（通常是手機）對所消費的商品或服務進行賬務支付的一種服務方式．隨著信息技術的發(fā)展，手機支付越來越成為人們喜歡的支付方式．某機構對某地區(qū)年齡在15到75歲的人群“是否使用手機支付”的情況進行了調(diào)查，隨機抽取了100人，其年齡頻率分布表和使用手機支付的人數(shù)如下所示：（年齡單位：歲）

年齡段

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

[65，75]

頻率

0.1

0.32

0.28

0.22

0.05

0.03

使用人數(shù)

8

28

24

12

2

1

（1）若以45歲為分界點，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“使用手機支付”與年齡有關？

年齡低于45歲

年齡不低于45歲

使用手機支付

不使用手機支付

（2）若從年齡在[55，65），[65，75]的樣本中各隨機選取2人進行座談，記選中的4人中“使用手機支付”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

6.635

7.879

10.828

參考公式：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）①若直線與的圖象相切, 求實數(shù)的值；

②令函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

（2）已知不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，，、、、分別為矩形四條邊的中點，以，所在直線分別為，軸建立直角坐標系（如圖所示）.若、分別在線段、上.且.

（Ⅰ）求證：直線與的交點總在橢圓：上；

（Ⅱ）若、為曲線上兩點，且直線與直線的斜率之積為，求證：直線過定點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）為曲線上的動點，點在線段上，且滿足，求點的軌跡的直角坐標方程；

（2）設點的極坐標為，點在曲線上，求面積的最大值．

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