（2013•廣州二模）如圖，一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2，分別以三個(gè)頂點(diǎn)為 圓心，l為半徑在三角形內(nèi)作圓弧，三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域M （圖中白色部分）．若在此三角形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū) 域M內(nèi)的概率為
1-
π
4
1-
π
4
．
分析：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，先試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是直角三角形的面積S，然后求出陰影部分的面積，代入幾何概率的計(jì)算公式即可求解
解答：解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是直角三角形的面積S=
1
2
×2×2=2
陰影部分的面積S1=
1
4
π+
π
8
×2=
π
2

點(diǎn)P落在區(qū) 域M內(nèi)的概率為 P=
2-
π
2
2
=1-
π
4

故答案為：1-
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，且把幾何概型同幾何圖形的面積結(jié)合起來(lái)，幾何概型和古典概型是高中必修中學(xué)習(xí)的，高考時(shí)常以選擇和填空出現(xiàn)，有時(shí)文科會(huì)考這種類(lèi)型的解答．
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（2013•廣州二模）如果函數(shù)f（x）=ln（-2x+a）的定義域?yàn)椋?∞，1），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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（2013•廣州二模）（幾何證明選講選做題）
在△BC中，D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，且滿足BE=
1
3
BD，延長(zhǎng)AE交 BC于點(diǎn)F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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（2013•廣州二模）直線y=k（x+1）與圓（x+1）2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的值為（　�。�

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（2013•廣州二模）在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數(shù)列{
1anan+1
}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2013•廣州二模）設(shè)an是函數(shù)f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零點(diǎn)．
（1）證明：0＜an＜1；
（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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