下列對應是從集合A到集合B映射的是( )
A.A=N,B=R,f:x→x的平方根
B.A=N*,B=N*,f:x→|x-2012|
C.A=N*,B={-1,0,1},f:x→(-1)x
D.
【答案】分析:通過給變量取特殊值,舉反例,可得A、B、D中的對應不能構(gòu)成映射,而C中的對應滿足映射的定義.
解答:解:對應:A=N,B=R,f:x→x的平方根不能構(gòu)成映射,例如當x=1時,它的平方根有2個,分別是±1,不唯一,不滿足映射的定義.
對應:A=N*,B=N*,f:x→|x-2012|不能構(gòu)成映射,例如當x=2012時,|x-2012|=0,不屬于集合B,不滿足映射的定義.
對應:A=N*,B={-1,0,1},f:x→(-1)x 能構(gòu)成映射,對于A中的任意元素,在B中都有唯一確定的元素與之對應,滿足映射的定義.
對應: 不能構(gòu)成映射,例如當x=0時,B中沒有元素與之對應,不滿足映射的定義.
故選C.
點評:本題主要考查映射的定義,通過給變量取特殊值,舉反例來說明某個命題不正確,是一種簡單有效的方法,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列對應是從集合A到集合B的映射的是( 。
A、A=R,B={x|x>0且x∈R},x∈A,f:x→|x|
B、A=N,B=N+,x∈A,f:x→|x-1|
C、A={x|x>0且x∈R},B=R,x∈A,f:x→x2
D、A=Q,B=Q,f:x→
1
x

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列對應是從集合A到集合B映射的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列對應是從集合A到集合B映射的是( 。
A.A=N,B=R,f:x→x的平方根
B.A=N*,B=N*,f:x→|x-2012|
C.A=N*,B={-1,0,1},f:x→(-1)x
D.A=Z,B=Q,f:x→-
1
x

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列對應是從集合A到集合B的映射的是(  )
A.A=R,B={x|x>0且x∈R},x∈A,f:x→|x|
B.A=N,B=N+,x∈A,f:x→|x-1|
C.A={x|x>0且x∈R},B=R,x∈A,f:x→x2
D.A=Q,B=Q,f:x→
1
x

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