【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|)的圖象與直線y=2的兩個相鄰的交點之間的距離為π,且f(x)+f(﹣x)=0,若g(x)=sin(ωx+φ),則( 。
A.g(x)在(0,)上單調(diào)遞增B.g(x)在 (0,)上單調(diào)遞減
C.g(x)在(,)上單調(diào)遞增D.g(x)在(,)上單調(diào)遞減
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義域是一切實數(shù)的函數(shù),其圖象是連續(xù)不斷的,且存在常數(shù)()使得對任意實數(shù)都成立,則稱是一個“-伴隨函數(shù)”,有下列關(guān)于“-伴隨函數(shù)”的結(jié)論:①是常數(shù)函數(shù)唯一一個“-伴隨函數(shù)”;②“-伴隨函數(shù)”至少有一個零點;③是一個“-伴隨函數(shù)”;其中正確結(jié)論的個數(shù)( )
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】定義:如果存在實常數(shù)a和b,使得函數(shù)總滿足,我們稱這樣的函數(shù)是“型函數(shù)”.請解答以下問題:
(1)已知函數(shù)是“型函數(shù)”,求p和b的值;
(2)已知函數(shù)是“型函數(shù)”,求一組滿足條件的k、m和a的值,并說明理由.
(3)已知函數(shù)是一個“型函數(shù)”,且,是增函數(shù),若是在區(qū)間上的圖像上的點,求點M隨著變化可能到達(dá)的區(qū)域的面積的大小,并證明你的結(jié)論.
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【題目】從某高中學(xué)生的體能測試結(jié)果中,隨機抽取100名學(xué)生的測試結(jié)果,按體重分組得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)若該校約有的學(xué)生體重不超過“標(biāo)準(zhǔn)體重”,試估計的值,并說明理由;
(2)從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行了第二次測試,現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人進(jìn)行日常運動習(xí)慣的問卷調(diào)查,求抽到4組的人數(shù)的分布列及期望.
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【題目】為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某中學(xué)高三年級利用課余時間組織學(xué)生開展小型知識競賽.比賽規(guī)則:每個參賽者回答A、B兩組題目,每組題目各有兩道題,每道題答對得1分,答錯得0分,兩組題目得分的和做為該選手的比賽成績.小明估計答對A組每道題的概率均為,答對B組每道題的概率均為.
(Ⅰ)按此估計求小明A組題得分比B組題得分多1分的概率;
(Ⅱ)記小明在比賽中的得分為ξ,按此估計ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.
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【題目】函數(shù).
(1)若,,討論函數(shù)的零點個數(shù)情況;
(2)若,對于,存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設(shè)橢圓的一個焦點為,四條直線,所圍成的區(qū)域面積為.
(1)求的方程;
(2)設(shè)過的直線與交于不同的兩點,設(shè)弦的中點為,且(為原點),求直線的方程.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的極坐標(biāo)方程為,圓與直線交于, 兩點, 點的直角坐標(biāo)為.
(Ⅰ)將直線的參數(shù)方程化為普通方程,圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求的值.
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