是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，為該橢圓的左焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△為正三角形.則該橢圓離心率為

(A)        (B)        (C)        (D)

 

【答案】

C

【解析】解：不妨設(shè)F為右焦點(diǎn)，△OPF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為等邊三角形，

故點(diǎn)P橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離d= - =，△OPF邊長(zhǎng)為c，

∴e==，解得該橢圓離心率為，選C

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
3
，0)，右頂點(diǎn)為D（2，0），設(shè)點(diǎn)A(1，
1
2
)．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）過原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B，C，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F(-
3
，0)，且過點(diǎn)D（2，0）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A(1，
1
2
)，若P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PA的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點(diǎn)為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，則橢圓的方程為
y2
40
+
x2
15
=1
y2
40
+
x2
15
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的焦點(diǎn)為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，則橢圓的方程為______．

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