已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為2.
（1）求的值，并求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再把所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)，求方程在區(qū)間上的所有根之和.
（1）0，；（2）.

試題分析：（1）首先利用三角函數(shù)的和差倍半公式，將原三角函數(shù)式化簡，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，確定得到最小值的表達(dá)式，求得；（2）遵循三角函數(shù)圖象的變換規(guī)則，得到，利用特殊角的三角函數(shù)值，解出方程在區(qū)間上的所有根，求和.
試題解析：（1）    2分
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022954580684.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，的最小值為2，所以，.    4分
          6分
（2）            9分
由，
.        11分
              12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，

（Ⅰ）求出函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐不變），得到函數(shù)的圖象，則關(guān)于有下列命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是
①函數(shù)是奇函數(shù)；
②函數(shù)不是周期函數(shù)；
③函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)(π，0)中心對(duì)稱；
④函數(shù)的最大值為.
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，則，，的大小關(guān)系為     （    ）
A．　　　　　B．
C．　　　 　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果若干個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù).在下列函數(shù)中，能與構(gòu)成“互為生成”函數(shù)的有________.
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是，則的最小值為           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖像平移后所得的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則進(jìn)行的平移是（    ）
A．向右平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位
C．向右平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，下面說法正確的是(      )
A．函數(shù)的周期為B．函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程為
C．函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)D．函數(shù)是偶函數(shù)

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