如圖所示，一座圓拱橋，當水面在如圖位置時，拱頂離水面2米，水面寬12米，當水面下降1米后，水面寬多少米？

解析：以圓拱橋頂為坐標原點，以過圓拱頂點的豎直直線為y軸，建立直角坐標系，設圓心為C，水面所在弦的端點為A、B，則由已知得A(6，-2)

設圓的半徑為r，則C(0，-r)，即圓的方程為

x2+(y+r)2=r2.(1)

將點A的坐標(6，-2)代入方程(1)，

解得r=10.

∴ 圓的方程x2+(y+10)2=100.(2)

當水面下降1米后，可設點A′的坐標為(x0,-3)(x0＞0)，

將A′的坐標(x0,-3)代入方程(2)，求得x0=.

∴ 水面下降1米后，水面寬為2x0=≈14.28米.

練習冊系列答案
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甲

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