在x∈(,3)上恒有|logax|＜1成立，則實數(shù)a的取值范圍是(    )

A.a≥3                                      B.0＜a≤

C.a≥3或0＜a≤                     D.a≥3或0＜a＜

解析：取特值驗證.a=3時，y=log3x在(,3)上遞增.

    而x=時，log3=-1,log33=1.

    所以|log3x|＜1在(,3)上恒成立.

a=時，y=x在(,3)上遞減.

x=時，||=1,

x=3時，|3|=1.

    故有|logax|＜1在(,3)上成立.

    故選C.

答案：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M=
a1
3d
有特征值λ=-1及對應(yīng)的一個特征向量e1=
1
-3
．
（Ⅰ）求距陣M；
（Ⅱ）設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1，求曲線C的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+t
y=t+1
(t為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為p2-4pcosθ+3=0．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
（Ⅰ）求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）記t的最大值為T，若正實數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2cos
x
2
(
3
cos
x
2
-sin
x
2
)．
（1）設(shè)θ∈[-
π
2
，
π
2
]，且f(θ)=
3
+1，求θ值；
（2）若方程f（x）-2cos（x-
π
3
）-
3
-
3
2
-2m=0在x∈[-
π
6
，
π
3
]上恒有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•長寧區(qū)二模）函數(shù)f(x)=log2(
ax-1
x2-x+2
+2)在x∈[1，3]上恒有意義，則實數(shù)a的取值范圍是
(2-2
6
，+∞)
(2-2
6
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x，若f（x）＞a在區(qū)間[1，3]上恒有解，則a的取值范圍為
 
．

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