Question

一個透明密閉的正方體容器中,恰好盛有該容器一半容積的水,任意轉(zhuǎn)動這個正方體,則水面在容器中的形狀可以是:(1)三角形;(2)長方形;(3)正方形;(4)正六邊形.其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確的序號都填上)

Answer 1

（2）（3）（4）

解析試題分析：解：∵正方體容器中盛有一半容積的水，無論怎樣轉(zhuǎn)動，其水面總是過正方體的中心．三角形截面不過正方體的中心，故（1）不正確；
過正方體的一對棱和中心可作一截面，截面形狀為長方形，故（2）正確；
過正方體四條互相平行的棱的中點(diǎn)得截面形狀為正方形，該截面過正方體的中心，故（3）正確；
過正方體一面上相鄰兩邊的中點(diǎn)以及正方體的中心得截面形狀為正六邊形，故（4）正確.

故答案為：（2）（3）（4）
考點(diǎn)：1、正方體的結(jié)構(gòu)特征；2、截面的作法.