【題目】下面六個命題中，其中正確的命題序號為______________.

①函數(shù)的最小正周期為；

②函數(shù)的圖象關于點對稱；

③函數(shù)的圖象關于直線對稱；

④函數(shù)，的單調(diào)遞減區(qū)間為；

⑤將函數(shù)向右平移（）個單位所得圖象關于軸對稱，則的最小正值為；

⑥關于的方程的兩個實根中，一個根比1大，一個根比-1小，則的取值范圍為.

【答案】②④⑤⑥

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的圖像性質(zhì)和二次方程根的分布情況對選項進行逐一的分析，可得出其中正確的選項.

①.函數(shù)的最小正周期為，所以①不正確.

②.函數(shù)的圖象對稱中心滿足,即，當時，，所以②正確.

③.函數(shù)的圖象對稱軸方程滿足，即其對稱軸方程為，則不是函數(shù)的對稱軸，故③不正確.

④.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間滿足，即減區(qū)間為,則在的單調(diào)遞減區(qū)間為；故④正確.

⑤.將函數(shù)向右平移（）個單位得，由為偶函數(shù)，則,則，所以的最小正值為，所以⑤正確.

⑥.方程的兩個實根中，一個根比1大，一個根比-1小,則 ，即，所以⑥正確.

故答案為：②④⑤⑥

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，D,E分別為AB，AC的中點，O為DE的中點，，BC=4．將△ADE沿DE折起到△的位置，使得平面平面BCED， F為A1C的中點，如圖2．

(1)求證EF∥平面；

(2)求點C到平面的距離.

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【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）當，時，證明：；

（Ⅱ）當時，討論函數(shù)的極值點的個數(shù).

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【題目】扇形AOB中心角為，所在圓半徑為，它按如圖(Ⅰ)(Ⅱ)兩種方式有內(nèi)接矩形CDEF．

(1)矩形CDEF的頂點C、D在扇形的半徑OB上，頂點E在圓弧AB上，頂點F在半徑OA上，設；

(2)點M是圓弧AB的中點，矩形CDEF的頂點D、E在圓弧AB上，且關于直線OM對稱，頂點C、F分別在半徑OB、OA上，設；

試研究(1)(2)兩種方式下矩形面積的最大值，并說明兩種方式下哪一種矩形面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生寒假期間學習情況，學校對某班男、女學生學習時間進行調(diào)查，學習時間按整小時統(tǒng)計，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下：

（1）已知該校有名學生，試估計全校學生中，每天學習不足小時的人數(shù).

（2）若從學習時間不少于小時的學生中選取人，設選到的男生人數(shù)為，求隨機變量的分布列.

（3）試比較男生學習時間的方差與女生學習時間方差的大小.（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱的底面邊長和側(cè)棱長均為2，為棱的中點 .

（1）證明：平面平面；

（2）是否存在平行于的動直線，分別與棱交于點，使得平面與平面所成的銳二面角為，若存在，求出點到直線的距離；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合，集合滿足，則所有滿足條件的集合的個數(shù)為（ ）

A.8B.16C.15D.32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，，給定下列命題：

①若方程有兩個不同的實數(shù)根，則；

②若方程恰好只有一個實數(shù)根，則；

③若，總有恒成立，則；

④若函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù).

則正確命題的個數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】公元263年左右，我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)，當圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創(chuàng)立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，則輸出的n值為 (參考數(shù)據(jù)：，，)

A. B. C. D.

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