【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l的極坐標(biāo)方程是 ，射線 與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線l的交點(diǎn)為Q．求線段PQ的長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：利用cos2φ+sin2φ=1，把圓C的參數(shù)方程 （θ為參數(shù)），化為（x﹣1）2+y2=1，

∴ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ


（2）解：設(shè)（ρ1，θ1）為點(diǎn)P的極坐標(biāo)，則P（1， ）．

由直線l的極坐標(biāo)方程是 ，可得Q（3， ），

∴|PQ|=|ρ1﹣ρ2|=2


【解析】（1）利用cos2φ+sin2φ=1，即可把圓C的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程．（2）求出點(diǎn)P、Q的極坐標(biāo)，利用|PQ|=|ρ1﹣ρ2|即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）已知函數(shù).

（Ⅰ）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若存在唯一整數(shù)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則當(dāng)φ取最小的值時(shí)，g（0）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題目：“今有蒲生一日，長(zhǎng)三尺；莞生一日，長(zhǎng)一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.問幾何日而長(zhǎng)等？”.其大意是“今有蒲生長(zhǎng)1日，長(zhǎng)為3尺；莞生長(zhǎng)1日，長(zhǎng)為1尺.蒲的生長(zhǎng)逐日減其一半，莞的生長(zhǎng)逐日增加一倍.問幾日蒲、莞長(zhǎng)度相等？”若本題改為求當(dāng)蒲、莞長(zhǎng)度相等時(shí)，莞的長(zhǎng)度為（ ）

A. 4尺B. 5尺C. 6尺D. 7尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 (噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 (噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)

(1)求

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)1求出的線性同歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?

(附: ,,,,其中,為樣本平均值)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行六面體中，．

求證：（1）；

（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若曲線在處的切線與直線平行，求的值；

（2）若對(duì)于任意且，都有恒成立，求的取值范圍.

（3）若對(duì)于任意，都有成立，求整數(shù)的最大值.

（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圓的一組等分點(diǎn)分別涂上紅色或藍(lán)色，從任意一點(diǎn)開始，按逆時(shí)針方向依次記錄個(gè)點(diǎn)的顏色，稱為該圓的一個(gè)“階色序”，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)“階色序”對(duì)應(yīng)位置上的顏色至少有一個(gè)不相同時(shí)，稱為不同的“階色序”.若某圓的任意兩個(gè)“階色序”均不相同，則稱該圓為“階魅力圓”.“4階魅力圓”中最多可有的等分點(diǎn)個(gè)數(shù)為__________．

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