有甲、乙兩臺(tái)相同的機(jī)器，它們互相獨(dú)立工作，已知這兩臺(tái)機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率都是20%，一臺(tái)機(jī)器一旦故障當(dāng)天就虧損5萬元無任意利潤；若一臺(tái)機(jī)器正常工作一天則可獲利潤10萬元，則甲、乙兩臺(tái)機(jī)器在一天內(nèi)的利潤期望為
14
14
萬元．
分析：根據(jù)兩臺(tái)機(jī)器獨(dú)立工作，可以分別計(jì)算利潤期望，由于機(jī)器是相同的 所以算出一個(gè)乘以2即可．
解答：解：由題意，一臺(tái)機(jī)器的利潤期望是10×0.8-5×0.2=7萬元
所以兩臺(tái)機(jī)器一天內(nèi)的期望一共是7×2=14萬元
故答案為：14
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的應(yīng)用，考查學(xué)生的理解能力，確定一臺(tái)機(jī)器的利潤期望是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）一名工人維護(hù)甲、乙兩臺(tái)獨(dú)立的機(jī)床，若在一小時(shí)內(nèi)，甲、乙機(jī)床需要維護(hù)的概率分別為0.9、0.85，則兩臺(tái)機(jī)床都不需要維護(hù)的概率為
0.015
0.015
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）一名工人維護(hù)甲、乙兩臺(tái)獨(dú)立的機(jī)床，在一小時(shí)內(nèi)，甲、乙需要維護(hù)的概率分別為0.9、0.8，則一小時(shí)內(nèi)有機(jī)床需要維護(hù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：044

有甲、乙兩臺(tái)機(jī)床，同時(shí)生產(chǎn)直徑是60　mm的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，從產(chǎn)品中各抽出10件進(jìn)行測量，結(jié)果如下(單位：mm)

機(jī)床甲：60　59.8　60.1　60.2　59.9　60　60.2　59.8　60.2　59.8

機(jī)床乙：60　60　59.9　60　59.9　60.2　60　60.1　60　59.9

分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的平均數(shù)與方差，并說明在使零件的直徑符合規(guī)定方面，誰做得較好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市五校聯(lián)合高三教學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有甲、乙兩臺(tái)相同的機(jī)器，它們互相獨(dú)立工作，已知這兩臺(tái)機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率都是20%，一臺(tái)機(jī)器一旦故障當(dāng)天就虧損5萬元無任意利潤；若一臺(tái)機(jī)器正常工作一天則可獲利潤10萬元，則甲、乙兩臺(tái)機(jī)器在一天內(nèi)的利潤期望為    萬元．

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