Question

已知一曲線的極坐標方程為ρ=2cosθ-4sinθ，則該曲線是

1. A.
   直線
2. B.
   橢圓
3. C.
   圓
4. D.
   雙曲線

Answer 1

C
分析：已知極坐標方程兩邊同乘ρ，利用ρ²=x²+y²，ρcosθ=x，ρsinθ=y，化簡方程，即可推出曲線的圖形．
解答：極坐標方程兩邊同乘ρ，可得ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，
化為直角坐標方程為：x²+y²-2x+4y=0，
即（x-1）²+（y+2）²=5，圖形是圓．
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，考查計算能力．