已知拋物線y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

(1)求m的取值范圍．

(2)若拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)A、B且B的坐標(biāo)為(3，0)，求拋物線對(duì)稱軸方程和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)

　　∴方程x2－2(m－1)x＋(m2－7)＝0有兩個(gè)不等實(shí)根．

　　∴△＝4(m－1)2－4(m2－7)＝－8m＋32＞0

　　∴m＜4

　　(2)∵拋物線過B(3，0)

　　∴9－6(m－1)＋m2－7＝0

　　∴m2－6m＋8＝0

　　∴m＝2或m＝4(舍去)

　　∴拋物線為y＝x2－2x－3

　　∴另一交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)

　　拋物線的對(duì)稱軸為x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－4)


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已知拋物線y＝x2－2x－8．

(1)求拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求將這條拋物線頂點(diǎn)平移到點(diǎn)(2，－3)時(shí)的函數(shù)解析式；

(3)將這條拋物線按a＝(h，k)平移，使平移后的拋物線的解析式恰為y＝x2，求h，k．

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已知拋物線y＝x2＋3上存在關(guān)于直線x＋y＝0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于

[　　]

A．3

B．4

C．3

D．4

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