已知向量
a
=3
i
+4
j
，
b
=-3
i
+4
j
（其中
i
、
j
分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量），則向量
a
與
b
的數(shù)量積
a
•
b
=
7
7
．
分析：先根據(jù)
i
、
j
分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，可得向量
i
、
j
的坐標(biāo)，從而求向量
a
與
b
的坐標(biāo)，最后根據(jù)向量數(shù)量積公式可求出所求．
解答：解：∵
i
、
j
分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，
∴
i
=（1，0），
j
=（0，1），
∵
a
=3
i
+4
j
，
b
=-3
i
+4
j
，
∴
a
=3（1，0）+4（0，1）=（3，4），
b
=-3（1，0）+4（0，1）=（-3，4），
∴
a
•
b
=（3，4）•（-3，4）=3×（-3）+4×4=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，以及向量的坐標(biāo)表示，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=3
i
-4
j
，
OB
=6
i
-3
j
，
OC
=（5-m）
i
-（4+m）
j
，其中
i
、
j
分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量．
（1）若A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（a1，a2，a3），
b
=（b1，b2，b3），定義兩個(gè)空間向量
a
與
b
之間的距離為d（
a
，
b
）=
3
i=1
|bi-ai|．
（1）若
a
=（1，2，3），
b
=（4，1，1），
c
=（
11
2
，
1
2
，0），證明：d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
）
（2）已知
c
=（c1，c2，c3）
    ①證明：若?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
），則d（
a
，
b
）+d（
a
，
c
）=d（
a
，
c
）．
    ②若d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
），是否一定?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
）？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是4-3i，向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-6+i，那么向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是

[    ]

A．-2-2i　　 B．2+2i　　 C．-10+4i　　 D．10-4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量對應(yīng)復(fù)數(shù)3-2i, 對應(yīng)復(fù)數(shù)-4-i?,則對應(yīng)復(fù)數(shù)為(　　)

    A.-1-i             B.7-3i

    C.-7+i            D.1+i

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第二章《平面向量》測試（4）（新人教A版必修4）.doc
  •  

    (本題滿分14分）

    已知向量\s\up6(→(→)=3i－4j，\s\up6(→(→)=6i－3j，\s\up6(→(→)=（5－m）i－（4＋m）j，其中i、j分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量．

    （1）若A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；

    （2）若ΔABC為直角三角形，且∠A為直角，求實(shí)數(shù)m的值． 

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    同步練習(xí)冊答案