已知數(shù)列計算由此推測出的計算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

,推測,證明過程詳見解析.

解析試題分析：計算的值可以推出，利用數(shù)學(xué)歸納法可以證明，首先驗證n=1時，結(jié)論成立，接下來假設(shè)n=k()時結(jié)論成立，即有，最后只需證明n=k+1時，結(jié)論也成立，利用即可得證.
，
∴推測
①n=1時，左邊=，右邊= ，左邊=右邊，所以等式成立        6分
②假設(shè)n=k時等式成立，即有，
則當(dāng)n=k+1時，

所以當(dāng)n=k+1時，等式也成立        13分
由①，②可知，對一切等式都成立        14分.
考點：數(shù)學(xué)歸納法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，（其中）
（1）求及；
（2）試比較與的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知，求證：；
（2）已知，且，
求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

記的展開式中，的系數(shù)為，的系數(shù)為,其中
(1)求（2）是否存在常數(shù)p,q(p<q),使，對，恒成立？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{}滿足：a1=2，對一切正整數(shù)n，都有
(1)探討數(shù)列{}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
(2)設(shè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)a、b、c均為大于1的正數(shù)，且ab＝10，求證：logac＋logbc≥4lgc.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P為橢圓上任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值．試對雙曲線＝1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，且對任意都有：；
（1）求；
（2）猜想的表達式并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式： 
根據(jù)上述規(guī)律，第四個等式為                 .

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