7、給出下列四個結論：
①命題“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②給出四個函數(shù)y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，則在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個；
③已知a，b∈R，則“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要條件是“ab≥0”；
④若復數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為-3或1．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
分析：利用邏輯用語中的基本知識對各個命題進行判斷是解決本題的關鍵．需要了解特稱命題真假的判斷，冪函數(shù)單調性的確定，含絕對值等式成立的條件，復數(shù)為純虛數(shù)的條件．
解答：解：由含有量詞的命題的否定可知①正確；
四個函數(shù)y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，則在R上是增函數(shù)的函數(shù)有y=x，y=x3兩個，故②錯誤；
“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要條件是a，b同號或至少有一個為零，故③正確；
復數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)?m2+2m-3=0且m-1≠0，解得m的值為-3，故④錯誤．
故選：C．
點評：本題考查數(shù)學中的一些基本知識，要理解含有量詞的命題的否定知識、理解冪函數(shù)的單調性、掌握含絕對值等式成立的條件，考查復數(shù)為純虛數(shù)的條件等．屬于基本題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個結論：①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；②函數(shù)y=k3x（k＞0）（k為常數(shù)）的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過平移得到；③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
（x≠0）是奇函數(shù)且函數(shù)y=x(
1
3x-1
+
1
2
)（x≠0）是偶函數(shù)；④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．其中正確結論的序號是
 
．（填寫你認為正確的所有結論序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段AC1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=
3
3
．給出下列四個結論：
①BF∥CE；
②CE⊥BD；
③三棱錐E-BCF的體積為定值；
④△BEF在底面ABCD內(nèi)的正投影是面積為定值的三角形；
其中，正確結論的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，D為PA的中點，O為△ABC的中心，給出下列四個結論：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正確結論的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給出下列四個結論：
①命題''?x∈R，x2-x＞0''的否定是''?x∈R，x2-x≤0''
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，則l1⊥l2的充要條件是
ab
=-2；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結論的序號是
①④
①④
（填上所有正確結論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知平面α、β、γ、和直線l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；給出下列四個結論：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正確的是（　�。�

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