【題目】已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上的所有零點(diǎn)之和為（ ）

A.0B.4C.8D.16

【答案】C

【解析】

由已知可分析出函數(shù)是偶函數(shù)，則其零點(diǎn)必然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故在，上所有的零點(diǎn)的和為0，則函數(shù)在，上所有的零點(diǎn)的和，即函數(shù)在，上所有的零點(diǎn)之和，求出，上所有零點(diǎn)，可得答案．

函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，

．

又函數(shù)，

，

函數(shù)是偶函數(shù)，

函數(shù)的零點(diǎn)都是以相反數(shù)的形式成對(duì)出現(xiàn)的．

函數(shù)在，上所有的零點(diǎn)的和為0，

函數(shù)在，上所有的零點(diǎn)的和，即函數(shù)在，上所有的零點(diǎn)之和．

由時(shí)，，

即．

函數(shù)在，上的值域?yàn)?/span>，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，

又當(dāng)時(shí)，，

函數(shù)在，上的值域?yàn)?/span>，，

函數(shù)在，上的值域?yàn)?/span>，，

函數(shù)在，上的值域?yàn)?/span>，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，

函數(shù)在，上的值域?yàn)?/span>，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，

故在，上恒成立，在，上無零點(diǎn)，

同理在，上無零點(diǎn)，

依此類推，函數(shù)在無零點(diǎn)，

綜上函數(shù)在，上的所有零點(diǎn)之和為8，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市一所醫(yī)院在某時(shí)間段為發(fā)燒超過38的病人特設(shè)發(fā)熱門診，該門診記錄了連續(xù)5天晝夜溫差()與就診人數(shù)的資料：

日期

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

晝夜溫差()

8

10

13

12

7

就診人數(shù)（人）

18

25

28

27

17

(1)求的相關(guān)系數(shù)，并說明晝夜溫差()與就診人數(shù)具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

(2)求就診人數(shù)(人)關(guān)于出晝夜溫差()的線性回歸方程，預(yù)測晝夜溫差為9時(shí)的就診人數(shù).

附：樣本的相關(guān)系數(shù)為，當(dāng)時(shí)認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

回歸直線方程為，其中，.

參考數(shù)據(jù)：，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為，求（1）實(shí)數(shù)的值；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，菱形的邊長為2，對(duì)角線，現(xiàn)將沿著對(duì)角線翻折至點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，且點(diǎn)E為線段的中點(diǎn)，求與平面夾角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為0．5，購買乙種保險(xiǎn)但不購買甲種保險(xiǎn)的概率為0．3．設(shè)各車主購買保險(xiǎn)相互獨(dú)立．

（1）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率；

（2）X表示該地的100位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購買的車主數(shù)，求X的均值和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為，該紙片上的等邊三角形的中心為.，，為圓上的點(diǎn)，分別是以為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，使得，，重合，得到三棱錐.當(dāng)所得三棱錐體積（單位：）最大時(shí)，的邊長為_________（）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，拋物線的動(dòng)弦過點(diǎn)，過點(diǎn)且垂直于弦的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，若滿足的有四個(gè)，則的取值范圍為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在某市的一次學(xué)情檢測中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績X服從正態(tài)分布N(105，100)，其中90分為及格線，120分為優(yōu)秀線，下列說法正確的是（ ）

附：隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(，)，則P()＝0.6826，P()＝0.9544，P()＝0.9974.

A.該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績的期望為105

B.該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差為100

C.該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績及格率超過0.99

D.該市學(xué)生數(shù)學(xué)成績不及格的人數(shù)和優(yōu)秀的人數(shù)大致相等

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