設(shè)為常數(shù)，且

1)        證明對任意≥；

2)        假設(shè)對任意n≥1有，求的取值范圍

證明：①設(shè)

用代入，解出：

是公比為－2，首項為的等比數(shù)列。

，即

②若成立，特別取有

   

下面證明時，對任意，有

由通項公式

，

i）    當(dāng)時，

ii）  當(dāng)時，
≥0

故的取值范圍為

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列{an}的集合：

①an+1≥;②an≤M.其中n∈N*,M是與n無關(guān)的常數(shù).

（1）若{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，a4=2,S4=20，證明{Sn}∈W；

（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項為bn=5n-2n,且{bn}∈W，求M的取值范圍；

（3）設(shè)數(shù)列{cn}的各項均為正整數(shù)，且{cn}∈W，試證cn≤cn+1.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案