對(duì)任意的銳角α、β，下列不等關(guān)系中正確的是（    ）

A．sin(α+β)>sinα+sinβB．sin(α+β)>cosα+cosβ
C．cos(α+β)< sinα+sinβD．cos(α+β)< cosα+cosβ

D

解析試題分析：對(duì)于AB中的α，β可以分別令為30°，60°則知道A，B均不成立
對(duì)于C中的α，β可以令他們都等于15°，則知道C不成立
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ
故選D
考點(diǎn)：本題主要是考查了兩角和與差的正余弦公式，同時(shí)也考查了放縮法對(duì)命題的證明，屬于基礎(chǔ)題．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是A,BC可以運(yùn)用特殊值法來(lái)驗(yàn)證，而對(duì)于D我們可以用放縮法給出證明。cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

為銳角三角形，則   
則與的大小關(guān)系為（  ）。

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

sin(－π)的值等于（   ）

A． B．－ C． D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（   ）.

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

為得到函數(shù) 的圖像，只需將函數(shù)的圖像（    ）

A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)
時(shí)，，則的值為（   ）.

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)θ是第三象限角，且|cos|＝－cos，則是(　　)

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，
只需把的圖象上所有點(diǎn) （   ）

A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度  B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度  D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)是 （　  ）

A．周期為的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù)
C．周期為的奇函數(shù) D．周期為的偶函數(shù)

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