B．選修4－2：矩陣與變換
已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．
（1）求實數(shù)的值；
（2）矩陣A的特征值和特征向量．


（1）a="-4"
（2）特征值 3，-1  特征向量（1，-2） （1，2）

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

B．選修4－2：矩陣與變換

試求曲線在矩陣MN變換下的函數(shù)解析式，其中M =，N =

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省、金陵中學(xué)、南京外國語學(xué)校高三三校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

A．選修4－1：幾何證明選講

 
 
（本小題滿分10分）

如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．求證：（1）l是⊙O的切線；（2）PB平分∠ABD．

B．選修4－2：矩陣與變換

（本小題滿分10分）

已知點A在變換：T：→＝作用后，再繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點B．若點B坐標為(－3，4)，求點A的坐標．

C．選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

（本小題滿分10分）

求曲線C1：被直線l：y＝x－所截得的線段長．

D．選修4－5：不等式選講

（本小題滿分10分）

已知a、b、c是正實數(shù)，求證：≥．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市二中學(xué)高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．

   （1）求證：是的中點；（2）求線段的長．

B．選修4－2：矩陣與變換

已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．

   （1）求實數(shù)的值；

   （2）矩陣A的特征值和特征向量．

 

C． 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，圓的極坐標方程為，

（1）過極點的一條直線與圓相交于，A兩點，且∠，求的長．

（2）求過圓上一點，且與圓相切的直線的極坐標方程；

 

D．選修4－5：不等式選講

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請在答題卡上準確填涂題目標記． 解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A． 選修4－1：幾何證明選講

如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點，延長交于．

   （1）求證：是的中點；（2）求線段的長．

B．選修4－2：矩陣與變換

已知矩陣A，其中，若點在矩陣A的變換下得到．

   （1）求實數(shù)的值；

   （2）矩陣A的特征值和特征向量．

 

C． 選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，圓的極坐標方程為，

（1）過極點的一條直線與圓相交于，A兩點，且∠，求的長．

（2）求過圓上一點，且與圓相切的直線的極坐標方程；

 

D．選修4－5：不等式選講

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

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