Question

某班有50名學生，該班某次數(shù)學測驗的平均分為70分，標準差為s，后來發(fā)現(xiàn)成記錄有誤：甲生得了80分，卻誤記為50分；乙生得了70分，卻誤記為100分．更正后得標準差為s₁，則s與s₁之間的大小關系為

1. A.
   s＜s₁
2. B.
   s＞s₁
3. C.
   s=s₁
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：用一組數(shù)據(jù)表示50名學生的成績，然后求更正前和更正后的標準差，通過甲乙兩名學生更正前后的成績分析比較．
解答：設50名學生的成績分別為x₁，x₂，x₃，x₄，…，x₅₀，不妨用x₁、x₂來代表甲、乙的成績，
則更正前的標準差為，
更正后的標準差為s₁=，
比較上面兩式，因為（50-70）²+（100-70）²＞（80-70）²+（70-70）²，所以s＞s₁．
故選B．
點評：本題求數(shù)據(jù)的標準差，對于一組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，題目分別表示一組數(shù)據(jù)的特征，這樣的問題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題．考查最基本的知識點．