20、 (本小題14分)

已知函數(shù)y＝x2－2ax＋1(a為常數(shù))在上的最小值為，

試將用a表示出來，并求出的最大值．

 

【答案】

        ．

【解析】解決二次函數(shù)的最值問題，應(yīng)該先求出二次函數(shù)的對稱軸，判斷出對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，進(jìn)一步判斷出二次函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)一步求出函數(shù)的最值．由該函數(shù)的性質(zhì)可知，該函數(shù)的最小值與拋物線的對稱軸的位置有關(guān)，于是需要對對稱軸的位置進(jìn)行分類討論．

解：∵y＝(x－a)2＋1－a2， ∴拋物線y＝x2－2ax＋1的對稱軸方程是．

（1）當(dāng)時，由圖①可知,當(dāng)時，該函數(shù)取最小值；

 (2) 當(dāng)時, 由圖②可知, 當(dāng)時，該函數(shù)取最小值  ；

 (3) 當(dāng)a＞1時, 由圖③可知, 當(dāng)時，該函數(shù)取最小值

     綜上,函數(shù)的最小值為

             ………………8分

（1）當(dāng)時，

⑵當(dāng)時，

⑶當(dāng)a＞1時，，   

綜上所述，．              ………………14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題14分）記函數(shù)的定義域為，

 的定義域為．若，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題14分）右圖是一個直三棱柱（以為底面）

被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．

已知．

（1）設(shè)點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1；

（2）證明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大�。�

（3）求此幾何體的體積．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題14分）已知

（1）若求的表達(dá)式.

（2）若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，求的解析式.

（3）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)l的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修五綜合練習(xí) 題型：解答題

（本小題14分）如圖所示，L是海面上一條南北方向的海防警戒線，在L上點A處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個聲波，8s后監(jiān)測點A，20 s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號．在當(dāng)時氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1. 5 km/s.

 

 

（1）設(shè)A到P的距離為 km，用分別表示B、C到P 的距離，并求值；

（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線L的距離（結(jié)果精確到0.01 km）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市高三復(fù)習(xí)必修五綜合練習(xí) 題型：解答題

（本小題14分）在等差數(shù)列中，，前項和滿足條件，

（1）求數(shù)列的通項公式和；

（2）記，求數(shù)列的前項和

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案