定長(zhǎng)為的線段的端點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)，求中點(diǎn)到軸距離的最小值，并求出此時(shí)中點(diǎn)的坐標(biāo)．
是拋物線的焦點(diǎn)，兩點(diǎn)到準(zhǔn)線的垂線分別是，過的中點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，為垂足，則，
由拋物線定義知，，．
設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，，則．
當(dāng)弦過點(diǎn)時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)點(diǎn)到軸的最短距離為，
設(shè)，，則．
當(dāng)時(shí)，．
，
，得，即．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的短軸長(zhǎng)為，且與拋物線有共同的焦點(diǎn)，橢圓的左頂點(diǎn)為A，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線，與直線分別交于兩點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段的長(zhǎng)度的最小值；
（Ⅲ）在線段的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，橢圓上是否存在一點(diǎn)，使得的面積為，若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

）
已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足；
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以點(diǎn)為圓心、雙曲線的漸近線為切線的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____  __.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中，頂點(diǎn)，，的平分線的方程是．求頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F2在x軸上，長(zhǎng)軸A1A2的長(zhǎng)為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
  
(Ⅱ)若直線l1：x＝m(|m|＞1)，P為l1上的動(dòng)點(diǎn)，使∠F1PF2最大的點(diǎn)P記為Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用m表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；
（III）設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上，且滿足求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線的傾斜角為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l的方程為xcosa-ysina+m=0（），則直線l的傾斜角為　   　。

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同步練習(xí)冊(cè)答案